Центр вписанной окружности - пересецене биссектрис.Пусть а- боковая сторона , в -основание.
(а:(в/2))=13:5 (центр делит высоту к основанию в этом отношении)
а=1,3в
3,6в=72
в=20
а=26
Ответ: 26,26,20
Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников со стороной b и высотой, равной радиусу вписанной окружности. Найдем его сторону по т.Пифагора
b²=(b/2)²+R²
b²=b²/4+12²
4b²=b²+4*144
3b²=4*28*3
b²=4*28
b²=112
Высоту h находим тоже по т.Пифагора
h²=a²-b²
h²=16²-112
h²=16²-112=144
h=12
Ответ: 12