Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
![p= \frac{7+15+20}{2}=21 \\ \\ S= \sqrt{21(21-7)(21-15)(21-20)}= \sqrt{21*14*6*1}= \sqrt{1764}=42](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7B7%2B15%2B20%7D%7B2%7D%3D21+%5C%5C++%5C%5C+S%3D+%5Csqrt%7B21%2821-7%29%2821-15%29%2821-20%29%7D%3D+%5Csqrt%7B21%2A14%2A6%2A1%7D%3D++++%5Csqrt%7B1764%7D%3D42+)
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
![S=pr \ \ \ \to \ \ \ r= \frac{S}{p} \\\\r= \frac{42}{21}=2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dpr+%5C+%5C+%5C+%5Cto+%5C+%5C+%5C+r%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7Bp%7D+++%5C%5C%5C%5Cr%3D+%5Cfrac%7B42%7D%7B21%7D%3D2+)
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
![S= \frac{abc}{4R} \ \ \ \to \ \ \ 4R*S= abc \ \ \ \to \ \ \ R= \frac{abc}{4S} \\ \\ R= \frac{7*15*20}{4*42}= \frac{2100}{168}= 12.5](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4R%7D+%5C+%5C+%5C+%5Cto++%5C+%5C+%5C+4R%2AS%3D+abc+%5C+%5C+%5C+%5Cto++%5C+%5C+%5C+R%3D+%5Cfrac%7Babc%7D%7B4S%7D++%5C%5C++%5C%5C++R%3D+%5Cfrac%7B7%2A15%2A20%7D%7B4%2A42%7D%3D+%5Cfrac%7B2100%7D%7B168%7D%3D+12.5)
Если что не понятно спрашивай, отвечу
1) строим треугольник и расставляем углы 1 из них бутет 30 град. а как известно катет лежащий против угла в 30 град = половине гипотенузы, следовательно стороны в твоем треугольнике будут = 12см, 6см, 6 корней из 3 (это мы вычислили из теоремы пифагора (144 - 36 =108-это квадрат стороны))
2)т.о. 6 корней из 3 это радиус конуса.
3) Площадь боковой поверхности: Sбок. = 2*пи*R*H подставляем, получаем S=2*пи*6 корней из 3 * 6=72корент из 3п см^2
Угол АСВ = 30 град, т.к. 180-90-60=30
рассмотрим треуг САВ, АВ/АС = sin 30, AB = AC *sin 30 = 12* 0.5 = 6