Если ромб вписан в окружность, то он становится квадратом (т.к. его диагонали становятся равны в этом случае, и равенство сторон по свойству фигуры).
Тогда, если радиус равен 16, то его диаметр (и диагональ квадрата) равны 16*2=32
Рассчитываем площадь по формуле нахождения площади квадрата через диагональ:
Подставляем наше значение:
Ответ: площадь ромба равна 512.
<span>Не могут, докажем это.</span>
<span>Допустим, что они пересекаются в точке О.</span>
<span>Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha.</span>
<span>По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.</span>
<span>Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha.</span>
<span>Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha.</span>
<span>В итоге получили, что точки K,M,P,T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием.</span>
<span>Значит прямые KM и PT не пересекаются.</span>
Надеюсь, нигде не ошиблась))
1) 3
2) 1
3) 5
4) Лабуда какая-то. Это очевидно, если углы равны.
5) 5
6) 5
7) 2
8) 2
