Радиу вписанной окружности = 1/2 гипотенузы.
Точки лежат в такой последовательности:
Д А С В
АВ=13см, СВ=11см, СД=14см, ДА=12см.
Проверяем: АС=АВ-СВ=13-11=2см, ДС=ДА+АС=12+2=14см, что и требовалось доказать.
Расстояние между наибелее удаленными точками равно ДВ=ДА+АС+СВ=12+2+11=25см.
Если прямаяб которую мы ищемб параллельна прямой y = 5x - 9 б то их угловые коэффициенты равныб значит искомая прямая y = 5x + b.
Найдём b.
Перепишем уравнение окружности в другом виде:
x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0
(x² - 6x + 9) + (y² + 2y + 1) = 4
(x - 3) + (y + 1) = 2²
Теперь видно что радиус окружности равен 2, а координаты центра
(3 ; - 1). Прямая проходит через центр круга, значит:
- 1 = 5 *3 + b
- 1 = 15 + b
b = - 16
Значит уравнение прямой: y = 5x - 16
В равнобедренном треугольнике высота опушённая на основание является также медианой.
Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора боковая сторона равна:
√4^2+3^2=√25=5 см;
Периметр равен:
5+5+8=18 см;
ответ: 18