Т.к. АО - перпендикуляр, то треугольники ОАВ и ОАС - прямоугольные. Свойство - против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, в данном случае это АО, следовательно АС = АО*2=32 см. Тк АВ и АС относятся как 8:9 мы можем представить их как АС=8х, АВ-9х.
АС=32=8х, х=4. Следовательно АВ=4*9=36 см
Ответ: 32 и 36 см.
номер2 ) S∆= 1/2 умноженная на высоту и на основание треугольника . Sabd= 1/2*√3*5= 2.5*√3
задача 3) по формуле Герона : S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) р- полупериметр , a,b,c - стороны ∆. S=√10 *5*4*1=√200 .
задача 4 )по формуле : S=√3/4*a^2. a- сторона . S= √3/4*√3^2= 3√3/4.
a^2 - значит сторону а возводим в квадрат .
тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,
Высота проведенная из прямого угла CH²=AH*HB
CH=5x
AH=3x
HB= 17-3x
(5x)²=3x*(17-3x)
25x²=51x-9x²
25x²+9x²-51x=0
34x²-51x=0
17x(2x-3)=0
x=0 2x-3=0
x=1.5
CH=5*1.5=7.5
В основании параллелепипеда образован прямоугольный треугольник АВД.
По теореме Пифагора квадрат ВД=16+49=65 см2.
Затем, рассматриваем прямоугольный треугольник ВДД1.
По теореме Пифагора квадрат ВД1=квадрат ВД+квадрат ДД1 (ДД1=АА1)
квадрат ВД1=65+49=114см2.