![y = x \times ctgx \\](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x+%5Ctimes+ctgx+%5C%5C+)
Воспользуемся формулой производной произведения:
( v • u )' = v'•u + v•u'
у' = ( х • сtgx )' = x' • ctgx + x • ( ctgx )' = ctgx + x • ( - 1 / sin^2(x) ) = ctgx - ( x / sin^2(x) ) = ( sinx•cosx - x ) / sin^2(x)
1) а^21/a^13=a^8
(24x^5)/8x^2= -3x^3
2) 315x^7*y^39*z^12 / 15x^5*y^39*z^7 = 21x^2*z^5
3)нужно просто разделить делимое на частное = 9a^2*c^3
4) 16a^8*b^12 * 9a^2*b^2 / 36a^2*b^6 = 144a^10*b^14 / 36a^2*b^6 = 4a^8*b^8
5) 9x^2 * 8x^3 / 72x^4 = 2012
72x^5 / 72x^4 = 2012
x=2012
6) 2^11*x^11 * 3^13*x^13 * 5^17*x^17 / 2^10 * 3^12 * 5^18 * x^40 = 1
2*x^11 * 3*x^13 * x^17 / 5*x^40 = 1
6*x^41 / 5*x^40 = 1
6*x / 5 = 1
6*x = 5
x= 5/6
7-2х+3=х-(2-4х)
7-2х+3=х-2+4х
-2х-х-4х=-2-7-3
-7х=-12
х=12/7=1целая 5/7
= (48\45 - 1\3) * 25\11 + 35 = (48\45 - 16\48)* 25\11 + 35 = 2\3 * 25\11 + 35 = 1.52 + 35 =
ОДЗ: x-7≥0
x≥7
1) x-5=0
x=5 - нет
2) x+2=0
x= -2 - нет
3) x-7=0
x=7 - да
Ответ: 7.