Question

Найдите область определения функции
ПОЖАЛУЙСТАА

Answer 1

Подкоренное выражение - число неотрицательное, знаменатель не равен нулю.

1) y = [√(x + 3)]/(x² + 25)
x + 3 ≥ 0
x ≥ -3 
x² + 25 ≠ 0
x² ≠ - 25 - верно при любых x
Ответ: D(y) = [-3; +∞).

2) y = 3/[√(17x² - 11x - 6)]
17x² - 11x - 6 > 0
17x² - 17x + 6x - 6 > 0
17x(x - 1) + 6(x - 1) > 0
(17x + 6)(x - 1) > 0
(x + 6/17)(x - 1) > 0
||||+|||||||-6/17         -           1||||||||||+|||||||||||||
----------0------------------------0-------------------> x
Ответ: D(y) = (-∞; -6/17) U (1; +∞).