Умножим второе уравнение на 3. Получим 3ху=36. Отсюда 3х=36/у. Подставим это в первое уравнение.
36/у+4у=24. На у/4 умножить всё нужно и влево перенести всё. у^2-6у+9=0. (у-3)^2=0. у=3.
Вернемся к выражению для х. 3х=36/у, х=12/у=12/3=4.
Ответ: х=4, у=3.
Y=9-2x
5x+2*(9-2x)=7
5x-4x+18=7
x=-11
y=9-2*(-11)=20
1) через дискриминант: D=16-4•0=16; корень из дискр. = 4; a(1)= -4+4/2=0; a(2)= -4-4/2=-4; ответ:0; 4.
2) переносим: 7y=28; y=4; ответ:4.
3) переносим: x^2=64; x=8; ответ:8.
4) переносим: 1+8x^2-7x-2x^2-1+2x=0; 6x^2-5x=0; D=25; корень из дискр. = 5; x(1)=0; x(2)= -5/6 (пять шестых); ответ:0;-5/6.
5)b(1)= -3; b(2)= -5 (по теореме, обратной теореме Виета); ответ: -3; -5.
6) D=16-4•2•3=-24; ответ: решений нет (т.к. дискриминант отрицательный).
7)D=576-4•9•16=0; p=24/32=0,75; ответ:0,75.
8)D=100-4•3•(-77)=100+924=1034; корень из дискр. =32; y(1)=-10+32/6= 11/3; y(2)=-10-32/6=-7; ответ:-7; 11/3.
ОДЗ [0,1]
f(x)=arcsinx-arccos(sqrt(1-x))
1/3 - точка минимума. На отрезке [0,1/3] f(x) строго! убывает, [1/3,1] - строго! возрастает.
Но т.к. f(0)=f(1)=0, то других корней, кроме 0 и 1, уравнение не имеет.
Ответ: 0, 1.