Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость

течения,если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18км/ч , стоянка длится 2 часа ,а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение: 

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))

160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0

18x^{2} - 72 =0

  18x^{2} = 72

  x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля

х = 2

Ответ: 2 км/ч скорость течения реки