Используем связь между средним арифметическим и средним геометрическим
(а +в)≥ 2√ав
(а + с)≥ 2√ас
(в +с)≥2√вс
так как а ≥0 ,в≥0, с ≥0 обе части неравенств неотрицательны. перемножим почленно эти неравенства и получим
(а +в)(а+с)(в+с)≥ 2√ав·2√ас·2√св
(а+в)(а+с)(в+с)≥8√а·в·а·с·с·в
(а+в)(а+с)(в+с)≥8авс
ч.т.д.
Пусть первая х, вторая по условию (х-2), третья 1.5*х. Составляем уравнение
х+(х-2)+1.5*х=40, решаем 3.5х=42, х=12 дм первая, 12-2=10 дм вторая, 12*1.5=18дм третья. Ответ: стороны 12дм, 10дм, 18дм
В обоих примерах ответ будет 4а^2-9, только во втором примере с минусом -4а^2-9