Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!Вычислите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 в остатке дают 1

Answer 1

Если число  $\overline{ab}$     делится на 8, то оно имеет вид

$\overline{ab}=8R+1,R\in N\\\\R=1,\overline{ab}=8+1=9\; \; ne\; dvyznachnoe\\\\R=2,\overline{ab}=8\cdot 2+1=17,\\\\R=3,\overline{ab}=8\cdot 3+1=25\\...................................................\\R=12,\overline{ab}=8\cdot 12+1=97$

Получаются числа  17,25,33,41,49,57,65,73,81,89,97.
Их сумма равна 627.
Можно заметить, что числа составляют арифмет.прогрессию, где

$a_1=17, d=8, a_{11}=97\\\\S=\frac{17+97}{2}\cdot 11=627$

Answer 2

17/8=2,1
25/8=3,1
33/8=4,1
41/8=5,1
49/8=6,1
57/8=7,1
65/8=8,1
73/8=9,1
81/8=10,1
89/8=11,1
97/8=12,1
17+25+33+41+49+57+65+73+81+89+97=627