Область определения: -1-x≠0 ⇒ x≠-1
Преобразуем:
![\sf y=\dfrac{(x^2+4)(x+1)}{-1-x}=\dfrac{(x^2+4)(x+1)}{-(x+1)}=-x^2-4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf+y%3D%5Cdfrac%7B%28x%5E2%2B4%29%28x%2B1%29%7D%7B-1-x%7D%3D%5Cdfrac%7B%28x%5E2%2B4%29%28x%2B1%29%7D%7B-%28x%2B1%29%7D%3D-x%5E2-4)
Графиком функции является парабола с ветвями вниз.
Точки для построения: (-3; -13), (-2; -8), (-1; -5) - выколота, (0; -4), (1; -5), (2; 8), (3; -13).
Ответ смотри во вложении.
А) 25^(-1)*5^(3x)=25;
5^(-2)*5(3x)=5^2;
5^(3x-2)=5^2;
3x-2=2;
3x=4;
x=4/3.
Ответ: 4/3.
б) 7^(x+2)+4*7^(x+1)=539;
7^(x+1)*(7+4)=539;
7^(x+1)*11=539;
7^(x+1)=49;
7^(x+1)=7²;
x+1=2;
x=1.
Ответ: 1.
в) 100^x-11*10^x+10=0;
10^(2x)-11*10^x+10=0;
10^x=t;
t²-11t+10=0;
D=121-40=81;
t1=(11-9)/2=2/2=1;
t2=(11+9)/2=20/2=10;
10^x=1;
x=0;
или
10^x=10;
x=1.
Ответ: 0; 1.
A3=-2
d=3
an=22
n-?
a3=a1+2d
a1=-2-2*3=-8
an=a1+(n-1)*d
22=-8+3n-3
3n=22+8+3
3n=33
n=33/3=11
Ответ: 11.