Выразим из первого уравнения Х
х=2у-7, подставим во второе
(2у-7)^2-(2y-7)y-y^2=29
4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2-29=0
y^2-21y+20=0
D=21^2-80=441-80=361
у1=(21+корень из 361)/2=(21+19)/2=20
у2=(21-19)/2=2/2=1
х1=2*20-7=40-7=33
х2=2*1-7=-5
ответ: х1=33; у1=20
х2=-5; у2=1
3) так как 6*6=36, а 7*7=49
![y = - {x}^{2} - x + 2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+-+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+x+%2B+2)
квадратичная парабола с ветвями вниз, значит ее глобальный максимум в вершине:
![x_{0} = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 1)}{2 \times ( - 1)} = - \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B+-+b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B+-+%28+-+1%29%7D%7B2+%5Ctimes+%28+-+1%29%7D+%3D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
Это означает, что на промежутке от -1/2 до +бесконечности функция строго убывает.
Т. к. х принадлежит [0;2], то максимум, при х=0, а минимум, при х=2.
Наибольшее значение:
![y(0) = - {0}^{2} - 1 \times 0 + 2 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=y%280%29+%3D+-+%7B0%7D%5E%7B2%7D+-+1+%5Ctimes+0+%2B+2+%3D+2)
Наименьшее значение:
![y(2) = - {2}^{2} -1 \times 2 + 2 = - 4](https://tex.z-dn.net/?f=y%282%29+%3D+-+%7B2%7D%5E%7B2%7D+-1+%5Ctimes+2+%2B+2+%3D+-+4)
Ответ: 2 и -4.