Question

F(x)= 2x^2+3x-2 , Докажите, что f(sinx) = 3 sinx - 2cos^2 x . Пожалуйста подробное решение! 30 баллов даю.

Answer 1

$f(\sin(x)) = 2\cdot (\sin(x))^2 + 3\cdot \sin(x) - 2=$
$= 2\sin^2(x) + 3\sin(x) - 2 = A$
$1 = \cos^2(x) + \sin^2(x)$
$2 = 2\cos^2(x) + 2\sin^2(x)$
$A = 2\sin^2(x) + 3\sin(x) - (2\cos^2(x) +2\sin^2(x)) =$
$= 2\sin^2(x) - 2\sin^2(x) - 2\cos^2(x) + 3\sin(x) =$
$= 3\sin(x) - 2\cos^2(x)$