25^4*5/125^2=(5^2)^4*5/(5^3)^2=5^8*5/5^6=5^9/5^6=5^3=125
Примечание: сначала разложи, потом степень в скобках и за скобкой умножь, и при делении вычти степени.
А) Если z= -i, то <span>z^3+3z = -i - 3i = -4i
б) Если z=корень из 2i, то </span><span>z^3+3z = (корень из 2i)^3 +3корня из 2i
в) Если z= -3i, то </span><span>z^3+3z = -3i - 9i = -12i
г) Если z= минус корень из 3i, то </span><span>z^3+3z = -корень из 3i + 3корня из 3i</span>
ОДЗ n ∈ Z
cos(π*t2)<>0
t^2<>n+1/2
cos(π*t)<>0
t<>n+1/2
tg(π*t)=2tg(π*t^2)/(1-tg^2(π*t^2))
К ОДЗ добавилось
t^2<>n+1/4
t^2<>n-1/4
tg(π*t)=tg(2π*t^2)tg(2π*t^2)-tg(π*t)=0sin(2π*t^2-π*t)/cos(2π*t^2)/cos(π*t)=0sin(2π*t^2-π*t)=0
ОДЗ не больше ОДЗ исходного уравнения.2π*t^2-π*t=π*m m ∈ Z
2t^2-t-m=0
Суммируем ОДЗ t<>n+1/2
4t<>4n+2
(2t)^2<>4n^2+4n+1
t^2<>n+1/4
(2t)^2<>4n^2+4n+1
Cовпадает с первым.
t^2<>n+2/4
t^2<>n+3/4
t1=0
t2= √(1+8m)/4 + 1/4
1+8m>=0 m ∈ N
t3= -√(1+8m)/4 + 1/4
1+8m>=0 m ∈ N
первое условие по ОДЗ√(1+8m)+1<>4n+2
m<>(16n2+1+8n-1)/8
m<>n(2n+1) n ∈ N для t2
1-√(1+8m)<>4n+2
m<>(16n2+1-8n-1)/8
m<>n(2n-1) n ∈ N для t3
Последние два условия√(1+8m) должен быть целым - иначе (1+√(1+8m))^2 целым не будет иррациональность не уйдет.
1+8m=l^2
n^2/4 - если целое при делении на 4 в остатке дает только 0 или 1.
Эти случаи ограничений не дают.
Ответ выделен жирным.
Обозначим: х = arccos(4/5)
т.е. (по определению) х --это угол, косинус которого cos(x) = 4/5
0 ≤ x ≤ pi и т.к. cos(x) > 0, следовательно, 0 ≤ x ≤ pi/2
sin(x) = +√(1-(16/25)) = 3/5
tg(x) = (3/5) : (4/5) = 3/4
обозначим: у = arcsin(7/25)
т.е. (по определению) y --это угол, синус которого sin(y) = 7/25
-pi/2 ≤ y ≤ pi/2 и т.к. sin(y) > 0, следовательно, 0 ≤ y ≤ pi/2
cos(y) = +√(1-(49/625)) = 24/25
<span>tg(y) = (7/25) : (24/25) = 7/24
</span>tg(x-y) = (tg(x) - tg(y)) / (1 + tg(x)*tg(y)) =
= ((3/4) - (7/24)) / (1 + 3*7/(4*24)) =
= (11/24) : (39/32) = 11*4 / (3*39) = 44/117
Log4(56 - 2x) = log4(56-3x) + log 4 4
56 - 2x = 4(56 - 3x)
10x = 3 * 56
x = 168/ 10
x = 16.8
