Question

При каких значениях p уравнение -x^2 + 6x - 2 = p
a) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня?
(Решение без дискриминантов)

Answer 1

X²-6x+2+p=0
(x²-6x+9)+(2+p-9)=0
(x-3)²+(p-7)=0
(x-3)²=7-p
1)не имеет корней
7-P<0
p>7
p∈(7;∞)
2)один корень
7-p=0
p=7
3)два корня
7-p>0
p<7
p∈(-∞;7)