Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ! ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ (на первой картинке решить нужно ВСЕ)

Answer 1

15.1
1)
$9^{2log_{3}5}=3^{2*2log_{3}5}=3^{log_{3}5^4}=5^4=625$

2)
$( \frac{1}{9} )^{ \frac{1}{2}log_{2}3 }=3^{-2* \frac{1}{2}log_{3}4 }=3^{log_{3}4^{-1}}=4^{-1}= \frac{1}{4}=0.25$

3)
$( \frac{1}{4} )^{-5log_{2}3}=2^{-2*(-5log_{2}3)}=2^{log_{2}3^{10}}=3^{10}$

4)
$27^{-4log_{ \frac{1}{3} }5}=( \frac{1}{3} )^{-3*(-4log_{ \frac{1}{3} }5)}=( \frac{1}{3} )^{log_{ \frac{1}{3}}5^{12} }=5^{12}$

5)
$10^{3-log_{10}5}= \frac{10^3}{10^{log_{10}5}}= \frac{10^3}{5}= \frac{1000}{5}=200$

6)
$( \frac{1}{7} )^{1+2log_{ \frac{1}{7} }3}=( \frac{1}{7} )^1*( \frac{1}{7} )^{log_{ \frac{1}{7} }3^2}= \frac{1}{7}*3^2= \frac{9}{7}=1 \frac{2}{7}$


1)
$\frac{log_{ \frac{1}{8} }16}{-3log_{ \frac{1}{8} }2}= \frac{log \frac{1}{8} 16}{log_{ \frac{1}{8} }2^{-3}}= \frac{log_{2^{-3}}2^4}{log_{ \frac{1}{8} } \frac{1}{8} }=- \frac{4}{3}log_{2}2=$
=$=-\frac{4}{3}=-1 \frac{1}{3}$

2)
$\frac{-3log_{ \frac{1}{16} }19}{log_{0.25}19}= \frac{-3log_{4^{-2}}19}{log_{ \frac{1}{4} }19}= \frac{ \frac{-3}{-2}log_{4}19 }{log_{4^{-1}}19} = \frac{1.5log_{4}19}{-log_{4}19}=-1.5$