Вот по этой формуле,только там вместо А,будет С. Это формула сочетания.
Пусть а - сторона квадрата, а с - его диагональ. ⇒
а²+а²=c²
2*a²=(2*√2)²
2*a²=4*2
2*а²=8 |÷2
a²=4
a=√4
a=2 ⇒
S=a²=2²=4.
=cos²(2α)+sin²(2α)=1. Ответ: 1.
6.
![x^{2} +2x +q =0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B2x+%2Bq+%3D0+%5C%5C+%0A)
Пусть х1 и х2 - корни, тогда по теореме Виета
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ x_{1} x_{2} =q \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B++x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3Dq+%5C%5C+%0A)
и по условию
![\frac{ x_{1} }{ x_{2} } = 6 => x_{1} = 6 x_{2} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x_%7B1%7D+%7D%7B+x_%7B2%7D+%7D+%3D+6+%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+x_%7B2%7D++%5C%5C+)
Тогда
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ 6 x_{2} + x_{2} = -2 \\ 7x_{2} = -2 \\ x_{2} = - \frac{2}{7} => x_{1} = 6 * (- \frac{2}{7} )= - \frac{12}{7}= -1 \frac{5}{7}\\ q = x_{1} x_{2} = (-1 \frac{5}{7})*(- \frac{2}{7} ) = \frac{12}{7}*\frac{2}{7}=\frac{24}{49} ](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A6+x_%7B2%7D++%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A7x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0Ax_%7B2%7D+%3D+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+++%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+%2A+%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29%3D+-++%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%3D+-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%5C%5C+%0Aq+%3D+x_%7B1%7D+x_%7B2%7D+%3D+%28-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%29%2A%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%2A%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B49%7D%0A)
Возводим в квадрат обе части уравнения, получим 2х+3 = х².
х²-2х-3=0
х1=3, х2 = -1. Проверка убеждает в том, что -1 - посторонний корень. Ответ: 3.