...................Решение во вложении..................
Я бы сделала так.
Перенесла вектор в точку (2;2).
Тогда вектор а = (4-2;8-2) = (2;6), вектор b = (10-2;6-2)=(8;4).
Угол равен 45<span>°.</span>
В первой и в третьей задаче, нам дан угол в 30 градусов. эти задачы решены по теореме: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
А во второй задаче равнобедренный прямоугольный треугольник. эта задача решена по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
Рисунок в прикрепленном файле.
При помощи транспортира стоим угол величиной в 60° с вершиной в точке С и со стороной СВ. Назовем его ∠ВСВ₁.
Затем в эту же сторону откладываем угол в 60° от луча СА. Назовем его АСА₁.
ВС=СВ₁, АС=СА₁.
Соединяем точки В₁ и А₁.
ΔСА₁В₁ - искомый.
∠АВС - данный угол.
1. Проведем прямую а и отметим на ней произвольную точку О.
2. Проведем две окружности произвольного одинакового радиуса с центрами в точке В и точке О.
Первая окружность пересечет стороны угла АВС в точках К и Н, а вторая окружность пересечет прямую а в точке Р.
3. С центром в точке Р проведем окружность радиусом КН. Точка пересечения окружностей D.
4. Угол DOP искомый.