Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
(a + b)/2 = (4+8)/2 = 12/2 6
Пусть размер основы x
длина боковой стороны 2х
P = x + 2x +2x = 5x = 100
5x = 100
x = 100/20 = 5 см
Длина основы 5 см
Длина боковой стороны 5*2 = 10 см
ОМ = ON, OK = OP как радиусы окружности,
∠MOK = ∠NOP как вертикальные, ⇒ ΔMOK = ΔNOP по двум сторонам и углу между ними, ⇒
∠ОМК = ∠ONP, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МК и РN секущей MN, ⇒ МК║PN.
<span>Если треугольник АВС равносторонний, тогда </span>
<span>1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3</span>
<span>2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О, точка О пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов</span>
<span>3) Проведём высоту ВК. Тогда из тр-ка АВК</span>
<span>ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см</span>
<span>4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см</span>
<span>Ответ r = 2см</span>