Решение на фото в приложении
Х-первый угол
х+20 -второй угол
в параллелограмме сумма прилежащих к одной стороне углов =180
х+х+20=180
2х=160
х=80
80-первый угол
80+20=100-второй угол
<span>По условию: АС = МК, ∠А = ∠М, ∠С = ∠К, значит ΔАВС = ΔМРК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит
АВ = МР и ВС = РК.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
∠А = ∠М = 60°, напротив него лежит сторона РК в ΔМРК,
∠С = ∠К = 50°, напротив него лежит сторона АВ в ΔАВС.
Значит РК > АВ.
</span>
Точки К и Е находятся в диагональном сечении АА1С1С.
Отрезок КЕ равен 1/4 диагонали А1С.
А1С = √(а²+2а²) = а√3.
Тогда КЕ = (1/4)*(а√3) = а√3/4.
Треугольник BAM равнобедренный (AB=AM по условию), значит ∠ВАМ = ∠BMA. Треугольник KAM так же равнобедренный (AK=KM по условию), значит ∠KAM = ∠KMA.
Таким образом ∠BAK = ∠BAM - ∠KAM, а ∠BMK = ∠BMA - ∠KMA.
Так как ∠BAM = ∠BMA, а ∠KAM = ∠KMA, то ∠BAK = ∠BMK.
Что и требовалось доказать.