Согласно обратной теореме Фалеса, прямая ED параллельна прямой BC.
Пусть F - точка пересечения прямых ED и AM. Треугольник AED - равнобедренный (AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.). Рассмотрим треугольники AEF и AFD:
AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.
AF - общая сторона
углы AED и ADE равны как углы равнобедренного треугольника AED.
Следовательно треугольники EFA и AFD равны по первому признаку.
Значит AF является для этого треугольника биссектриссой, медианой и высотой. Отсюда следует, что AF⊥ED. Т.к. точка Fявляется точкой пересечения прямых ED и AM( <span>F∈AM)</span>, то прямая AM⊥ED и т.к. ED║BC, то AM⊥BC.
Кут СДБ = 105 ГРАДУСИВ
КУТ АДБ= 30 ГРАДУСИВ
Сума кутів трикутника = 180 градусів то кут А = 180 -АБД -БДА
ТОБТО 180-105-30=45 ГРАДУСІВ
Sпар-ма=Sтр-ка КТЕ+Sтр-ка КРТ+Sтр-ка МКЕSтр-ка КТЕ=Sтр-ка КРТ+Sтр-ка МКЕ<span>⇒ Sпар-ма=2*Sтр-ка КТЕ, значит Sтр-ка КТЕ=8÷2=4</span>
Дано: угол ВАС = углу DCA
Угол BCA= Углу DAC
CD=5 см
Доказать:
а)тр. ВАС = CDA
Найти:
б) АВ
Решение:
а) ВСА= DCA-по усл
ВАС= DAC- по усл
АС- общая
Следовательно, тр ВАС= тр. СDA ( по двум углам и стороне между ними)
б) т.к тр ВАС = тр. СDA, соответствующие элементы равны, значит CD=AB= 5 см
ОА=СА/2=(СВ+ВА)/2=(ДА-АВ)/2=(-АД-АВ)/2
АЕ=АД+ДЕ=АД+ДС/2=АД+АВ/2
№2
ВС=АД=2АК
АС=АК+ВС=2АЕ+АД=2АЕ+2АК
ОД=ВД/2=(АД-АВ)/2=(2АК-2АЕ)/2=АК-АЕ
КЕ=КА+АЕ=АЕ-АК
ЕД=ЕА+АД=-АЕ+2АК
КС=КД+ДС=АК+АВ=АК+2АЕ