Рассмотрим ΔADC и ΔCBD.
AD = CB - как противоположные стороны параллелограмма
AB = DC - как противоположные стороны параллелограмма
∠D = ∠B - как противоположные углы параллелограмма
Значит, ΔADC = ΔCBD - по I признаку.
Из равенства треугольников ⇒
![S_A_D_C = S_C_B_D = \frac{1}{2}S_A_B_C_D](https://tex.z-dn.net/?f=S_A_D_C+%3D+S_C_B_D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DS_A_B_C_D)
⇔
![S_A_B_C_D = 2S_A_B_C.](https://tex.z-dn.net/?f=S_A_B_C_D+%3D+2S_A_B_C.)
Найдем площадь ΔABC по формуле Герона:
![S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++%5Csqrt%7Bp%28p+-+a%29%28p+-+b%29%28p+-+c%29%7D+)
, где
![p = \frac{a + b + c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D++%5Cfrac%7Ba+%2B+b+%2B+c%7D%7B2%7D+)
, a = BC, b = AC, c = AB.
![p = \frac{11 + 7 + 8}{2} = 13](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D++%5Cfrac%7B11+%2B+7+%2B+8%7D%7B2%7D++%3D+13)
![4 \sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B15%7D+)
.
Ответ:
![S_A_B_C_D = 4 \sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=S_A_B_C_D+%3D+4+%5Csqrt%7B15%7D+)
АБ = ДС, потому что это прямогугольник, то есть СД = 6 см. Р-(АБ+СД)= 28-12=14, АД=ВС= 7 см. Сумма квадратов диагоналей равна суме квадратов сторон. 2д в квадрате = 2АБ в квадрате + 2 ВС в квадрате, 2 д квадрат =12 в квадрате + 14 в квадрате, 2 в квадрат = 340, д квадрат = 170, д примерно равно 13 см
Смотри фото.
ΔОВА=ΔОСА.
АВ²=ОА²-ОВ²=13²-5²=169-25=144.
АВ=АС=√144=12 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны следовательно,если угол в 102° лежит на основании,то второй тоже будет равен 102°.Если ты взяла угол не на основании то 180°-102°=78°(по свойству односторонних углов)