Вертикальные углы равны.
Общая сумма четырёх вертикальных углов составляют 360 градусов.
Если сумма углов АОВ и СОD =108 градусов, то сумма ВОD и AOC равна
АК делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания)
Потом по формуле S=ab*Sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. Складывая их получим площадь.
1) <AOD = 180° - <<span>AOB, т.к. они смежные
</span><AOB = 180° - 36° - 36° = 108°, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<AOD = 180° - 108° = 72°
2) сумма углов трапеции = 360°, значит 2 угла по 90°, острый угол = 20° и тупой = 360° - 90° - 90° - 20° = 160°
3) 1+2 = 3 части
30 : 3 * 1 = 10 см
30 : 3 * 2 = 20 см
Ответ: 2 стороны по 10 см и 2 стороны по 20 см
4) в равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции = 360°.
углы при большем основании = 96 : 2 = 48°
углы при меньшем основании = (360° - 96°) : 2 = 132°
Ответ: 2 угла по 48° и 2 угла по 132<span>°
</span>
5)
Рассмотрим треугольник АВМ. Он - прямоугольный, угол ВМА = 90°, угол АВМ = 30°, угол МАВ = 90° - 30° = 60<span>°. Найдем сторону ВМ.
</span>
см
Теперь найдем угол ADB.
угол BAD = углу BCD = углу МАВ = 60<span>°.
</span>угол ADB = (360 - 60 - 60) : 2 = 120°т.к. диагональ BD делит угол пополам.
На плоскости Oyz x = 0 , на оси Оу x = 0 и z = 0 , поэтому Е1 = (0; -1 ; 3)
УголА=69+69=138
уголВ=180-30-138=12
уголАDB=180-12-69=99