Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Значит второй смежный угол равен 180-25=155 градусов.
Здесь надо вспомнить свойство хорд. Оно звучит так: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Значит, AE * BE = CE * DE. Пусть BE = x, тогда AE = 2x. По свойству 2x * x = 8 * 9; 2x² = 72; x² = 36; x1 = 6; x2 = -6 - не удовлетворяет условию задачи. Значит, BE = 6, тогда AE = 6 * 2 = 12. AB = AE + BE = 12 + 6 = 18. Вот и вся задача ))
Так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т.е. 3кв.корня из 2 возводим в квадрат...
(3кр.2)^2=9*2=18(без кв. корня)
18/2=кв.корень из9
кв.корень из 9=3
Ответ: оба катета равны 3см.
<u>См. рисунок к задаче</u>.
Площадь сечения равна половине произведения высоты Δ msn на его основание mn
1) mn=1/2 диагонали ас как средняя линия тр-ка abc
ас= √(ab² +bc²)=4√2
mn=2√2
2)
Высота тр-ка msn равна √{ ms²-(mn:2)²
mn:2=√2
ms²= cd²-mb² = 25-4 = 21
Высота тр-ка msn=
√(ms²-(√2)²)=√(21 -2)=√19
S msn=( √19·2√2): 2=√38
----------------------
Вычисления проверила дважды. Результат получился именно таким.
АВСД - трапеция, АВ=СД, углы В и С равны 120 град. Из точки В опусти перпендикуляры ВК и СМ на основание АД. Угол АВС=120 град. , ВКС=90 град (по построению) , значит угол АВК=120-90=30 град.
АВ=СД (по условию) , значит АК=(АД-ВС): 2=(14-8):2=3 см
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 град. (а это угол АВК) лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы (АВ) , значит АВ=2АК=2*3=6 см.
Ответ: АВ=СД=6 см.