Question

В окружности хорда АВ = 12 см, а центральный угол АОВ= 90 градусов. Найти: длину дуги АВ (меньшей); S меньшего сектора; S меньшей части круга на которые его делит хорда АВ

Answer 1

Треугольник АОВ прямоугольный. уголАОВ=90, равнобедренный, ОА=ОВ=радиус=корень(АВ в квадрате/2)=корень(144/2)=6*корень2, Длина дуги=2*пи*радиус=2*пи*6*корень2=12пи*корень2, площадь сектора=пи*радиус в квадрате*центральный угол/360=пи*72*90/360=18пи, площадь меньшей части круга=площадь сектора-площадь АОВ=18пи-(1/2*ОА*ОВ)=18пи-(1/2*72)=18пи-36, если надо в цифрах то пи=3,14, 18*3,14-36=20,52