Так как значения должны быть равны, приравняем их:
8x-8=2x+7 Всё что имеет х перенесем в левую часть, а всё что без х в правую
8x-2x=7+8
6x=15 Сократим обе части на 3
2x=15
Разделим всё на 2
x=5/2 или же x=2,5
Это и есть ответ.
По формуле (а-в)в квадрате= а в квадр-2ав+в в квадр.
получается: x^4- 50x^2+625. Дальше как я понимаю х^2 надо заменить любой другой буквой. Должно получится квадратное уравнение. Например x^2=a, получается а^2+ 50а+625.
2) (а-3в)^2
![1) (30-2)/2 =14л](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%2830-2%29%2F2+%3D14%D0%BB)
стало во втором
![2) 14+2 =16л](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+14%2B2+%3D16%D0%BB)
стало в первом
Поставим х-литров спирта
![(30-x)](https://tex.z-dn.net/?f=%2830-x%29)
Было во втором
![( \frac{x}{30} ) *100](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B30%7D+%29+%2A100)
%<span>процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
</span><span>Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
</span>
![( \frac{x}{30} ) *x = \frac{x^2}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B30%7D++%29+%2Ax+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+)
<span>литров чистого спирта.
</span>Тогда:
![(30-x) + \frac{x^2}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+)
литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось
![30-12=18](https://tex.z-dn.net/?f=30-12%3D18+)
литров смеси и тогда чистого спирта в этих
![18](https://tex.z-dn.net/?f=18)
<span> литрах смеси
</span>
![((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} )](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D+%29+%2A%28+%5Cfrac%7B18%7D%7B30%7D+%29)
<span>литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи.
</span>
![((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} ) = 14 или ((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{3}{5} ) =14](https://tex.z-dn.net/?f=%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D++%29+%2A%28+%5Cfrac%7B18%7D%7B30%7D+%29+%3D+14+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0%28%2830-x%29+%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B30%7D++%29+%2A%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%29+%3D14+)
![90-3x+ \frac{x^2}{10} =70 или x^2 -30x +200 =0 или <strong>x=20 x=10</strong>](https://tex.z-dn.net/?f=90-3x%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B10%7D++%3D70+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0++x%5E2+-30x+%2B200+%3D0+%D0%B8%D0%BB%D0%B8%C2%A0%3Cstrong%3Ex%3D20++x%3D10%3C%2Fstrong%3E)
<span>Ответ:в 1-ом было 20л.Во 2-ом было 10л. </span>
Да может, как пример
(1,25+1,5+1,6)/3=1.45, что не равно ни одному из чисел ряда
(1+2+3+4)/4=2.5 и т.д
Когда попадаются модули, надо помнить, что | x | = x при х ≥ 0
| x | = - x при х < 0
Эта запись означает, что "снимая" знак модуля , получаешь 2 записи.
начнём с внутреннего модуля.
1) a) 2х - 5 ≥ 0 (x≥2,5) б) 2x - 5 < 0 ( x <2,5)
|| 2 x - 5 -1|-3| = 5 ||5 - 2x -1|-3| = 5
или или
||2x - 6|-3| = 5 || 4 - 2x| -3| = 5
опять внутренний модуль
2) а) 2х -6 ≥ 0 2x - 6 < 0 б) 4 - 2х ≥ 0 4 - 2х < 0
x ≥3 (*) x < 3 (**) x ≤ 2 (***) x > 2 (****)
| 2x - 6 - 3| = 5 | 6 - 2x - 3| = 5 | 4 - 2x -3 | =5 |2x - 4 - 3| = 5
| 2x - 9| = 5 |3 - 2x| = 5 |1 - 2x| = 5 |2x -7| = 5
Теперь каждое уравнение даст 2 записи
( пример: |x| = 5 это значит, х = 5 или х = -5)
2х - 9 = 5 или 2х - 9 = -5
2х = 14 2х = 4
х = 7 смотрим в (*) х = 2 (смотрим в (*)
3 - 2х = 5 или 3 - 2х = -5
х = -1 (смотрим в (**) х = 4 (смотрим в (**)
1 - 2х = 5 или 1 - 2х = -5
х = - 2(смотрим в (***) х = 3(смотрим в (***)
2х - 7 = 5 или 2х - 7 = -5
х = 6(смотрим в (****) х = 1(смотрим в (****)
Ответ:7;-1; -2; 6