С первой системы: х=3+у
подставляешь во вторую систему: (3+у)у - 4=0
получается у в квадрате +3у - 4=0
у1 = -4, у2 = 1
х1=-1, х2=4.
Ответ: (-1;-4), (4;1).
F'(x)=2x+3x^2, объясняю: степень переносится в множитель, а сама степень уменьшается на единицу
Если квадратный трехчлен
ax^2 + bx + c = 0
имеет два разных корня x1 и x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)(x - x2) = 0
Для нахождения корней можно использовать теорему Виета:
{ x1 + x2 = -b/a
{ x1*x2 = c/a
А можно решить уравнение через дискриминант:
D = b^2 - 4ac > 0
x1 = (-b - V(D))/(2a); x2 = (-b + V(D))/(2a)
(Здесь V это знак квадратного корня).
Или, если b четное:
D/4 = (b/2)^2 - ac
x1 = (-b/2 - V(D/4))/a; x2 = (-b/2 + V(D/4))/a
Если квадратный трехчлен имеет один корень (точнее, два равных корня) x1 = x2, то он раскладывается так:
a(x - x1)^2 = 0
Находят корень точно также, но в этом случае D = 0.
Если же трехчлен действительных корней не имеет, то он не раскладывается на множители.
Это будет, если D < 0.
(3a)^3+(2b)^3-(3a+2b)(9a^2+6ab+4b^2)=(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2) - (3a+2b)Х
(9a^2+6ab+4b^2)=(3a+2b)(9a^2-6ab+4b^2-9a^2-6ab-4b^2)=(<span>3a+2b)x(-12ab)=(3x(-1)+2x1)x(-1)x1x(-12)=-12</span>
