1) нибольшее при а=0 0,5*1+2=2,5
наименьшее при а=90 0+2=2,5
2)наибольшее при a=90 3*1-1=2
наименьшее при а=0 0-1=-1
(1-tg2x tgx) (1+tg2x tgx) =?
числитель = 1 - tg2x tgx = 1 - Sin2x/Cox2x * Sinx/Cosx =
= (Cos2xCosx -Sin2xSinx)/(Cos2xCosx) = Cos(2x+x) /(Cos2xCosx) =
=Cos3x/(Cos2xCosx)
знаменатель = 1 + tg2x tgx = 1 + Sin2x/Cox2x * Sinx/Cosx =
= (Cos2xCosx + Sin2xSinx)/(Cos2xCosx) = Cos(2x-x) /(Cos2xCosx) =
=Cosx/(Cos2xCosx) = 1/Cos2x
Теперь сама дробь =
= Cos3x/(Cos2xCosx) : 1/Cos2x = Cos3x/Cosx
Sin(180-60)+cos(270+30)=sin60+sin30=V3/2+1/2
Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *