6)16 градусов 7)56 градусов 4)24 градусов
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, = 180 градусов
А + В = 180
биссектрисы делят углы пополам...
А/2 + В/2 = 90 => треугольник АВК прямоугольный и угол АКВ = 90 градусов...
т.к. углы В и D равны, то треугольник АКD будет равнобедренным и
AD=DK (угол АКD = 180-В-А/2 = А-А/2 = А/2 = KAD)))
аналогично окажется равнобедренным и треугольник ВСК
угол ВКС = 180-С-В/2 = 180-А-В/2 = В-В/2 = В/2 = CВК => ВС=СК
2*(АВ+ВС) = 45 = 2*(DC+BC) = 2*(DK+KC+BC) = 2*(AD+BC+BC) = 6*BC
BC = 45/6 = 7.5
AB = DC = DK+KC = AD+BC = 2*BC = 15
запишем <span>разность периметров треугольников BCK и ADK:
<u>BC+CK</u>+KB <u>- (AD+DK</u>+KA) = 3
</span>KB = 3+KA
по т.Пифагора AB^2 = AK^2 + BK^2
225 = AK^2 + (3+AK)^2 = 2*AK^2 + 6*AK + 9
AK^2 + 3*AK - 108 = 0
AK = 9
BK = 12
1. а) m {1;2} б) n {8;-12} в) k {1;-5} г) Написано как-то неправильно, но, если я правильно понимаю, то там должно быть p=-4a-3b, в таком случае вектор p имеет координаты {-5;-3}
Над остальными надо думать:)
Середины сторон М,N.K.F четырёхугольника АВСД являются вершинами параллелограмма, а его стороны средними линиями треугольников. на которые диагонали делят 4-угольник. MN=1/2d1. NK=1/2d2 P=2(MN+NK)=
<span>= 2(1/2d1+1/2d2)=2*1/2(d1+d2)=98</span>