(2(b-3)-3)(2(b-3)+3) = (2b - 9)(2b-3)
Радиус описанной окружности: R= авс/4S.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см
Найти надо КС
ΔACB-прямоугольный и равнобедренный
ΔKAC прямоугольный
KC^2=AC^2+AK^2
AC из ΔABC: AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2; 4^2=2AC^2; AC^2=16/2 ; AC=2√2
KC^2=(2√2)^2+1^2=8+1=9
KC=3
Могу ответить только на первые
4 вопроса, на 5 и 6 я не знаю
как рисовать?
Да и значков на смартфоне не нашёл нужных, поэтому буду писать как смогу исходя из того
что внутренние углы треугольника =180 градусов :
1. ABC=BDC т.к. угол ADB = DBC
2. треугольник LHK=LHM т.к. угол JHK= LHM -прямые
3. треугольник EFO = HGO т.к. одинаковы углы FEH и GHE.
4. если угол 1=2 - то образуется
угол QFS и PFS
одинаковый угол по отношению к
S.
Если углы 3 = 4 - то SQ и SP -
одинаково пересекают лучи FQ
и FP следовательно углы PQS и QPS равны.