Проведем высоту AH к стороне BC в ΔABC
Соединим точки D и H
Т.к. AH ⊥ BC, а DA ⊥ AH (DA ⊥ ABC, а следовательно и любой прямой в этой плоскости) ⇒ DH ⊥ BC (по теореме о трех перпендикулярах).
Т.е DH и будет расстоянием от точки D до прямой BC.
Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:
Площадь ΔABC может быть найдена и по формуле:
Из прямоугольного ΔDAH по теореме Пифагора:
Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3. Пусть один из катетов х, тогда второй -- 3х.
х²+9х²=64 -- по теореме Пифагора.
х²=64/10, х=8/√10 -- один из катетов
24/√10 -- второй катет
S=1/2*8/√10*24/√10=9,6
Т. к. это радиусы одной окружности
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги,
на которую он опирается))
Диагональ разделит трапецию на два треугольника . Средняя линия первого равна 4 , второго трем . Значит первое основание 4/2=2 , а второе основание 3/2 =1 .5 .Значит 1.5 меньшее .
