Докажите, что диагональ любого квадрат вычисляется по формуле d=√2*a, где а - сторона квадрата.
Выразим диагональ через теорему Пифагора (диагональ-гипотенуза, стороны-два катета): d^2=a^2+a^2
d^2=2^2
d=√2*a
В прямоугольнике диагональ равна 10 см, а стороны относятся как 3:4. Найдите площадь прямоугольника.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Одна сторона равна 3х, другая - 4х.
По теореме Пифагора:
9х^2+16x^2=100
25x^2=100
x^2=4
x=2
3x=6см - первая сторона, 4x=8см - вторая сторона.
S=6*8=48 см^2
<em>давайте найдем координаты вектора АВ(2;-3) и МС(2;-3), а их сумма имеет координаты </em><em>(4;-6)</em>
В прямоугольном треугольнике гипотенуза — самая большая сторона.
По т. Пифагора (гипотенуза)²= (катет1)²+(катет2)².
а) 12, 9, 15. Сторона 15 - гипотенуза.
15²=12²+9²;
225=144+81;
225=225 => треугольник является прямоугольным.
б) 13, 14, 15. Сторона 15 - гипотенуза.
15²=14²+13²;
225=196+169;
225= 365 => треугольник не прямоугольный.
в) 2, 5, 4. Сторона 5 - гипотенуза.
5²=4²+2²;
25=16+4;
25=20 => треугольник не прямоугольный.