3)
5^(7-2x)>=125
5^(7-2x)>=5^3
7-2x>=3
-2x>=-4
2x<=4
x<=2
4) log2,4(x-1)-log2,4(1/2)=log2,4(2)
log2,4(x-1)=log2,4(2)+log2,4(1/2)
log2,4(x-1)=log2,4(2*1/2)
log2,4(x-1)=log2(1)
x-1=1
x=2
5) (sina-cosa)^2 = 1-sin2a
sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-sin2a
1-2sinacosa=1-sin2a
1-2sin2a=1-sin2a
ч.т.д.
4sin^2x-1=4(1-cos^2x)-1=4-4cos^2x-1=3-4cos^2x, подставляем значение: 3-4*0,4=3-1,6=1,4 . вроде так.
По свойству геометрической прогрессии находить b4
|b4|=корень квадратный b3*b5
получаем b4=3 и -3
находим знаменатель прогрессии q=b3/b4
получаем 3 и -3
найдем b1 из формулы n-го члена геометрической прогрессии
получаем 1
сумма геометрической прогрессии находится по формуле
Sn=b1(q^n -1)/q-1
итого 121