7 в степени 2+5х=7 в -1 степени*10 в степени 2+5х
1.
1)sin765=sin(720+45)=sin45=√2/2
2)cos19π/6=cos(3π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2
2.
cosa=-√1-0,09=-√0,91=-0,1√91
3.
1)cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sinasinb
2)(-sina-cosa)/(-2cosacosa+1)=-(sina+cosa)/(-2cos²a+sin²a+cos²a)=-(sina+cosa)/(sin²a-cos²a)=-(sina+cos)/(sina-cosa)(sina+cosa)=-1/(sina-cosa)=1/(cosa-sina)
4.sinxcos3x+cosxsin3x=-1
sin(x+3x)=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn
x=-π/8+πn/2
5.((sina/cosa+cosa/sina)*(cos²2a+sin²2a-cos²2a+sin²2a)= ((sin²a+cos²a)/sinacosa)*2sin²2a=2/sin2a*2sin²2a=4sin2a
Заменить на корень, в котором знаменатель - показатель корня, а числитель - показатель основания степени:
x^5-242x^2√x=243. Преобразуем данное уравнение:
x^5-243=242x^2√x
(x^5-243)^2=242^2x^5. Обозначим x^5=t. Тогда
(t-243)^2-242^2*t=0
t^2-486t-242^2t+59049=0
t^2-59050t+59049=0
d=3486666304 и √d=59048, тогда
t1=(59050+59048)/2=59049
t2=(59050-59048)/2=1. Отсюда
x^5=1 => x=1. Это посторонний корень.
x^5=59049 => x=9. Этот корень удовлетворяет решению,
следовательно принадлежит промежутку [8,10).
Ответ: [8,10).