Используя теорему о сумме углов треугольника:
1) Угол АСВ=90°(по условию)
угол 1=60°(по условию), след, угол 1=углу А=60° как вертикальные.
из этого следует, что
угол АВС = 180-(90+60)=30°.
2)Дальше не могу сказать т.к не отмечена точка К.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит и второй угол при основании в этом треугольнике тоже равен
Сумма углов при основании, таким образом равна
Сумма же вообще всех углов в любом треугольнике равна
Так что на угол при вершине этого равнобедренного треугольника будет равен
В итоге мы приходим к выводу, что все углы этого треугольника неизбежно окажутся равны между собой и равны
Т.е. этот треугольник будет равносторонним,
а угол при вершине равен
Ответ:
S=450 см²
Объяснение:
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c -измерения прямоугольного параллелепипеда.
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого = а, =>
d²=3a², а - длина ребра куба
15²=3*a². 225=3a², a²=75
S=6*a² -площадь полной поверхности куба
S=6*75, S=450
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому
по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла СВD в треугольнике CBD:
Cos(CBD)=(BC²+BD²-CD²)/(2*BC*BD) или в нашем случае:
Cos(CBD)=(25+36-16)/60=3/4.
Ответ: <CBD=arccos(3/4) или ≈41,4°.
Синус угла CBD равен sin(CBD)=√(1-9/16)=√7/4.
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна Sabcd=2*Sbcd.
Scbd=(1/2)BC*BD*Sin(CBD) или Scbd=15√7/4.
Sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7.
Ответ: Sabcd=7,5√7.
Для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике АВD косинус угла А:
CosA=(16+25-36)/40=1/8.
SinA=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8.
Тогда площадь параллелограмма равна
Sabcd=AB*AD*SinA или Sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7.
Ответ совпал с полученным ранее значением.
