Расстояние от точки до прямой - отрезок, перпендикулярный к этой прямой, т.е. МН <span>⊥ ВС</span>
МН по т. Пифагора
МН=√(АН²+АМ²), где АН - высота из А к стороне ВС.
S (АВС)=ВС*АН:2
АН=2 S (ABC):BC
По формуле Герона S (ABC)=84 см² ( вычисления не привожу, сделать их несложно, а треугольник со сторонами 13, 14, 15 встречается часто и его площадь поневоле запоминается).
АН=16*:14=12 см.
По т. о трех перпендикулярах АН - проекция МН на плоскость Δ АВС.
МНА - прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек с отношением сторон 5:12:13 ⇒
МН=13 см ( легко проверить по т. Пифагора)
Ответ: Расстояние от М до ВС=13 см.
1. m(-7;17) m^2=49+289=338; m=корень 338
2. х+4/2=у-1/3
2у-2=3х+12
2у-3х=14
а) Дано:а-основание Δ = 8, h - высота =10
Найти:S
Решение: ПлощадьΔ = 1/2а×h, значит S =1/2 (8×10)=40
б)Дано: а = 12, S = 40
Найти:h
Решение: S = 1/2a×h, значит h = (2×S)/a, т.е. h = (2×40)/12 = 6,(6)
в) Дано: S = 20, h = 8
Найти: а
Решение: S = 1/2a×h, a = (2×S)/h = (2×20)/8 = 5
Решение задания смотри на фотографии