Угол 4=150° так как углы 2 и 4 вертикальные, а вертикальные углы равны
угол 3=30° так как угол 3 смежный, а сумма смежных углов=180° то есть 180°-150°=30°
угол 1=30° так как углы 3 и 1 вертикальные
Если прямоугольник обозначить АВСД, то угол АВД будет равен 120°, как вертикальный к данному, тогда лежащий напротив угол АДС тоже будет 120°
∠АДС смежный с углом СДМ, тогда СДМ равен 60°
получилось в тре-ке один угол 50°, а второй 60°, т.к. сумма углов тре-ка равна 180°, то 180-(60+50)=70°
четырехугольник АВСД описан около окружности, АС=7, СД=5, ВС=4, уголД=60, треугольник АСД, АС²=АД²+СД²-2АД*СД*cos60, 49=АД²+25-2*АД*5*1/2, АД²-5АД-24=0, АД=(5+-корень(25+96))/2, АЖД=8, в четырехугольник можно вписать окружность при условии - одинаковой суммы противоположных сторон, АВ+СД=ВС+АД, АВ+5=4+8, АВ=7
треугольники АКВ и ВКС равнобедренные
<ABK=<KAB=58
<AKB=180-<ABK-<KAB=180-2*58=64
<BKC=180-<AKB=180-64=116
<CBK=<KCB=(180-<BKC)/2=64/2=32