<em>Высоты <u>тупоугольного</u> треугольника, проведенные <u>из острых углов</u>, находятся ВНЕ треугольника и их продолжения <u>пересекаются за вершиной тупого угла</u></em>. Рассмотрим рисунок приложения. ∆ АВС. Угол В - тупой. АА1 пересекает продолжение СВ, СС1 пересекает продолжение АВ. Высоты треугольника пересекаются в т.О. В четырехугольнике А1ОС1В углы ОА1В и ОС1В прямые ( пересечение высот с продолжением сторон). Сумма углов четырехугольника 360°.⇒ ∠А1ОС1+∠А1ВС1=360°-2•90°=180°⇒ ∠А1ВС1=180°-∠А1ОС1=180°-60°=120° Угол АВС = углу А1ВС1 как <u>вертикальный. </u> <em>Угол АВС=120°</em>.