1. S=a×b => S=AB×BC AB=180:20=9 (см)
2. Расстояние до AD и CD будет 12 см.
Расстояние до АВ будет КА, а до ВС КС.
3. Рассмотрим треугольник КDA. D=90 градусов. Найдём КА.
КА²=KD²+AD²
KA²=144+400=544
KA=4кореньиз34
3. КС²=CD²+KD²
KC²=81+144=225=15²
Ответ: 4кореньиз34 и 15 см
Из центра О окружноси проведем радиус ОК в точку касания К. По т. "Радиус проведенный в точку касания - перпендикулярен касотельной", следовательно имеем 3 перпендикуляра к одной прямой, а по теореме они параллельны между собой. Cледовательно АА1В1В - трапеция, а так как О-середина АВ, то ОК- средняя линия этой трапеции и значит точка К - серединаА1В1
Решение во вложении. Это тригонометрия.
Пусть основание равно а. Тогда биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки в пропорции b/a, считая от вершины, противоположной основанию. То есть - на отрезки b*b/(b + a) и b*a/(b + a), (считая оттуда же :)).
.................................................................