Пусть треугольник ABC биссектриса BK делит сторону AC на AK=m KC=n тогда AB/BC=m/n BC=nAB/m и AB=BC*m/n P=nAB/m+BC*m/n+m+n=m²(BC+m)+n²(AB+m)
<2=х, <1=0,8х, <1+<2=180°, х+0,8х=180,1,8х=180, х=180:1,8, х=100
<2=100, <1=0,8*100=80
< знак угла
Доказательство построим исходя из равенства углов. Т.к в ∆ABC <А=<В , а сумма углов ∆=180° и <АСD=<DCE, а <ВСЕ=180° , получается
<АСВ=180°-<САВ-<СВА=180°-<ACD-<DCE
следовательно <DСA=<САВ, а т.к. они накрест лежащие, значит прямые параллельны!
От точки В проведем высоту ВК на сторону АД, получаем равнобедренный прямоугольный тр АВК, находим высоту sin A=BK/AB⇒BK=sin45°×2√3=√2/2×2√3=√6, теперь от вершины С проведем высоту СЕ на сторону АД,⇒sinD=CE/CD⇒√6/2√2=√3/2⇒∠D=60°
Стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения сторон.
То есть стороны маленького тоже относятся как 2:3:4
Меньшая сторона равна 4 см. По условию на меньшую сторону приходится 2 части. Значит на одну часть 2 см
Вторая сторона содержит три части Значит это 6 см, третья 8 см
Периметр 4+6+8= 18 см