11. Радиус вписанной окружности = 1/2 высоты, значит h = 16. Против угла в 30 градусов лежит катет, раный 1/2 гипотенузы, следовательно AB=2h=32 (см)
Ответ: 32 см.
12. Сумма противоположных углов у четерыхугольника, вписанного в окружности, равна 180 градусам. Пусть угол D - a, тогда угол B - 2a.
2a+a=180; 3а=180; а=60, значит угол B = 2*60=120 градусов.
Ответ: 120.
1) угол С = 180 - 120=60 градусов
угол В= 90(т.к.это прямоугольный треугольник)
угол А= 180 - (90+60)=30 т.к. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
1 Пусть АВС-данный треугольник, угол С=90°, угол А=30°, СН=√3 см-высота.1. Рассмотрим ΔВНС-прямоугольный, <Н=90°, <В=60°.По определению синуса находим гипотенузу ВС.sin B = HC/BCBC=HC/sin B = 2√3/√3 = 2 (см)2. Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный.ВС-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы АВ.АВ = 2ВС = 2·2 = 4(см)<span>Ответ. 4 см.
2 </span>площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме Пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41<span>высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*S/c=2*180/41=<span>360/41</span></span>
Ac+bc= 12/0,8=15, так как нам нужен периметр прибавляем третью сторону ab, ab+ac+bc = 12+15=27
Прямоугольная трапеция состоит из двух прямых, одного острого и одного тупого угла.
∠1 = ∠2 = 90°
∠3 = 360 - 90 - 90 - 20 = 160° (сумма углов четырехугольника равна 360°)
Ответ: ∠1 = ∠2 = 90°, ∠3 = 160°, ∠4 = 20°.
