1)Треугольники прямоугольные,CD=AB и BD-общая,значит треугольники равны по гипотенузе и катету
2)Треугольники прямоугольные,MT=NT и KT-общая,начит треугольники равны по двум катетам
3)<PKS=<RKS=180:2=90 смежные⇒Треугольники прямоугольные
<P=<R⇒PS=RS,значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу
4)Треугольники прямоугольные,<REF=<SEF>EF-общая,значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу
Если точка равноудалена от сторон треугольника, товысота оущенная из этой точки падает в центр впмсанной окружности, радус вычисляем по формуле (а+в-с)/2, где а и в - катеты с- гипотенуза. один катет известен -8, второй вычисляем по теореме пифагора
км=5 . радиус впмсанной окружности равен (12+5-13)/2=2
обозначим центр впмсанной окружности О, пусть окружность касается катета КМ в точке Д
треугольник АОД прямоугольный -АО перпендикуляр к плоскости треугольника - и есть искомое расстояние АД =8, ДО=2 По тореме пифагора находим
АО =√60=2√15
Дано: ABC и A1B1C1-ОСНОВАНИЯ
Решение:MN=NK=20/5=4
КМN=60градусов(сечение призмы)
S бок.=Р*l (периметр * длину бок.ребра)
Sбок=3*4*5=60 см
В этой задаче градусная мера выйдет приблеженной или через аркфункции. Начать надо с того, что
1)Р1 середина СС1
2)PP1 параллельна BC1
и остается только в треугольнике ТРР1 найти все три стороны
Все ребра пирамиды равны 12 см. Тогда апофема пирамиды - высота боковой грани - равна по Пифагору √(12²-6²)=6√3 см.
Высота основания пирамиды (правильного треугольника) тоже равна
h=(√3/2)*a (формула) 6√3. В правильном треугольнике точка центра (пересечение высот, медиан и биссектрис) делит высоту в отношении 2:1, считая от вершины. Значит НО=6√3/3=2√3.
По Пифагору высота пирамиды равна SO=√(SH²-HO²) =√(108-12)= 4√6.
Так как секущая плоскость проведена параллельно основанию через середину высоты пирамиды, она делит и высоту и апофему пирамиды пополам. Для усеченной пирамиды
Ответ: h=2√6, Aпофема=3√3.
