В треугольнике KDN отрезок DE - медиана и высота =>
KDN равнобедренный, DNK=NKD=NKM/2
DNK+NKM=90 <=> 3*DNK=90 <=> DNK=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, MK=NK/2
Биссектриса делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон.
MD/DN=MK/NK =1/2 => MN= 3*MD
Найдем сторону квадрата (a₄) по формуле:
S = a₄², где a₄ - сторона квадрата
72 = a₄²
Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу
a₄ = R√2
6√2 = R√2
Найдём площадь круга (S₀), используя формулу
S₀ = πR² (π ≈ 3,14)
S₀ = π * 6² = 36π или же ≈ 113,04 дм²
Ответ: S₀ = 36π дм²
сторона правильного шестиугольника равна радиусу, описанной около него окружности.
найдем сторону/радиус:
12:6=2
D=2r
Диаметр равен двум радиусам
d=4
ответ: 4
29² = 20²+х²
841 = 400+х²
х²=441
х=21
сторона 20, 21, гипотенуза 29
Известны две стороны и угол, значит, можно применить теорему косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A).
Отсюда(1картинка)
C помощью все той же теорему косинусов находим угол B:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B), (2картинка)
Получилось очень сложное выражение, я использовал один онлайн-сервис для вычисления обратной тригонометрической функции и получил значение
B = 27.236°.
Угол C, таким образом, составляет
C = 180 - A - B = 17,764.
