(2m^3-7m^2+4m)(3-8m+m^2)=6m^3-21m^2+12m-16m^4+56m^3-32m^2+2m^5-7m^4+4m^3=2m^5-23m^4+66m^3-53m^2+12m
Наверное когда х не равен -2
Х/(х-5)+25/(5х-х²)=х/(х-5)-25/х(х-5)=
(х²-25)/х(х-5)=
(х-5)(х+5)/х(х-5)=
(х+5)/х=(-1,4+5)/(-1,4)=
-3,6/1,4=-36/14=-18/7
х²-18х+84 = (х²-2·х·9+81) + 3 = (х-9)² + 3
После преобразований данное выражение приняло вид суммы, где:
1) первое слагаемое (х-9)² ≥ 0 , это квадрат выражения, который при всех значениях х всегда неотрицателен;
2) второе слагаемое 3>0 положительно, это очевидно.
3) следовательно, сумма неотрицательного слагаемого и положительного слагаемого принимает положительное значение при всех значениях х.
Доказано.