Определенный интеграл от 1 до 6 f(x)dx равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью ОХ, прямой х=1 и прямой х=6. Эта фигура - обычная трапеция, Площадь ее равна (2+5)*3/2 = 10,5. Это и есть значение указанного интеграла.
1) Это рациональнее столбиком: 49*51=2499
2) Формула сокращенного умножения:
Х^2-(2p+1)x+2p<=0
(x-(p+0,5))^2<=p^2-p+0,25
-p+0,5<=x-(p+0,5)<=p-0,5
1<=x<=2p
При p=3 множество решений содержит числа 1,2,3,4,5,6
если 3<=р<3,5 количество натуральных решений такое же.
При других натуральных р количество натуральных решений больше или меньше, поэтому
Ответ: р=3