Добавь все эти числа на калькуляторе,а потом подели на их количество чисел
Из основного свойства арифметической прогрессии - каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов - составим уравнение:
(х + 1 + х² - 3):2 = 2х + 1,
х² + х - 2 = 4х + 4,
х² - 3х - 4 = 0.
Данное уравнение имеет два корня: х1 = -1, х2 = 4.
Значение х = 1 обращает первый член прогрессии в нуль.
Ответ: х = 4.
Всё подробное решение ниже на фото:
A K B
|__________________|_______________|
А К В
АВ = 120 км
V₂ = 50 км/ч
K - место встречи
V₁ - ?
х км/ч - V₂
у - расстояние АК
у/х - время движения первого курьера до встречи со вторым
у/50 - время движения второго курьера до встречи с первым
Первое уравнение:
у/х - у/50 = 1
Второе уравнение:
(120-у)/х = у/50
ОДЗ: х>0; y>0; x≠50
Решаем систему:
{у/х - у/50 = 1
{(120-у)/х = у/50
Из второго уравнения выразим х через у:
![x=\frac{120*50-50y}{y} =\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B120%2A50-50y%7D%7By%7D+%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
Подставим в первое уравнение ![x=\frac{6000-50y}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50y%7D%7By%7D++)
и решаем:
![\frac{y*y}{6000-50y} -\frac{y}{50} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%2Ay%7D%7B6000-50y%7D+-%5Cfrac%7By%7D%7B50%7D+%3D1+)
![50y^2-6000y+50y^2=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+50y%5E2-6000y%2B50y%5E2%3D%286000-50y%29%2A50+)
![100y^2-6000y=(6000-50y)*50](https://tex.z-dn.net/?f=+100y%5E2-6000y%3D%286000-50y%29%2A50+)
Разделим обе части на 50.
![2y^2-120y=6000-50y](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-120y%3D6000-50y+)
![2y^2-70y-6000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+2y%5E2-70y-6000%3D0+)
Разделим обе части на 2.
![y^2-35y-3000=0](https://tex.z-dn.net/?f=+y%5E2-35y-3000%3D0)
![D=1225+4*1*(-3000)=13225=115^2](https://tex.z-dn.net/?f=+D%3D1225%2B4%2A1%2A%28-3000%29%3D13225%3D115%5E2+)
![y_1=\frac{35-115}{2}=-40<0](https://tex.z-dn.net/?f=+y_1%3D%5Cfrac%7B35-115%7D%7B2%7D%3D-40%3C0++)
![y_2=\frac{35+115}{2}=75](https://tex.z-dn.net/?f=+y_2%3D%5Cfrac%7B35%2B115%7D%7B2%7D%3D75+)
При у=75 найдем х.
![x=\frac{6000-50*75}{75}=\frac{2250}{75}= 30](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B6000-50%2A75%7D%7B75%7D%3D%5Cfrac%7B2250%7D%7B75%7D%3D++30+)
х = 30 км/ч - V₂
Ответ: 30 км/ч