Question

Найдите значение x при которых числа составляют арифметическую прогресию x+1 2x+1 x²-3

Answer 1

Из основного свойства арифметической прогрессии - каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов - составим уравнение:

(х + 1 + х² - 3):2 = 2х + 1,

х² + х - 2 = 4х + 4,

х² - 3х - 4 = 0.

Данное уравнение имеет два корня: х1 = -1, х2 = 4.

Значение х = 1 обращает первый член прогрессии в нуль.

Ответ: х = 4.