Корень кубического многочлена находим среди делителей свободного члена и коэффициента при старшей степени. 3 = 1*3, 2 = 1*2. Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, -1, 1/2, -1/2, 3, -3, 3/2, -3/2. Подбором определяем, что( -1/2) является корнем заданного уравнения. Деление исходного уравнения на двучлен (х-(-1/2)) или (х +(1/2)) даёт квадратный трёхчлен 2х² +2х+6, дискриминант которого равен -44. Поэтому он даёт комплексные корни. Ответ: х = -1/2.