(a^2-3a+1)(4a^2+4a+1)= 4a^4+4a^3+a^2-12a^3-12a^2+1+4a^2+4a+1=4a^4-8a^3-7a^2+4a+2.
1) Разбираемся с правой частью неравенства. Приведём к логарифмам с основаниями = 3
log 11 : log 11 = log 11/log27 : log11 = 1/3
осн-е27 осн-е3 основания = 3
2) Сам пример перепишется:
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3)³
основания = 11
3log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ 3log ( 5x + 3√( x +1) + 3)
основания = 11
log(3x + 2√(x + 1) + 2) ≥ log ( 5x + 3√( x +1) + 3
основания = 11
3x + 2√(x + 1) + 2 ≥ 5x + 3√( x +1) + 3
-2х -1 ≥ √( х + 1)|²
4x² + 4x + 1 ≥ x + 1
4x² + 3x ≥ 0
x1 = 0, x2 = -3/4
<u>-∞ + -3/4 - 0 + +∞</u>
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
3) Теперь нужно разобраться с ОДЗ
необходимо учесть:а) логарифм отрицательного числа и нуля не существует
б) квадратный корень из отрицательного числа не существут
в) делить на 0 нельзя
В каждом отдельном случае разбираемся
3x + 2√(x + 1) + 2 > 0
5x + 3√( x +1) + 3 > 0
x + 1 ≥ 0
log ( 5x + 3√( x +1) + 3≠0
осн-е 11
Эту систему будем решать
2√(x + 1) > -2 -3х|² 4(x + 1 )>4 + 12x +9x² -9x² -8x >0
3√( x +1) > - 3 - 5х|² 9( x + 1) > 9 +30 x +25x² -25x² -21x>0
x ≥ -1 x > - 1 x > -1
5x + 3√( x +1) + 3 ≠ 1 3√(x + 1) ≠-2 -5x|² 9(x + 1)≠4 +20x+25x²
Продолжаем тождественные преобразования:
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0)(***)
х∈(-1; +∞) (****)
9х + 9 ≠ 4 +20 х +25 х² ⇒ 25х² + 11х -5 ≠ 0 (*****)
Учитываем (*), (**), (***), (****).Проверим (*****) и запишем ответ
х ∈(-∞; -3/4] ∨[0; +∞) (*)
х ∈( 8/9; 0) (**)
х∈ (21/25; 0) (***)
х∈(-1; +∞) (****)
4,6х - 13,8 > 4,2 +х
4,6x - x > 4,2+13,8
3,6x > 18
x> 18\3,6
x>5
А)3√6+2√6-11•8√6=-83√6
б)(6-13•2)•3=-60
в)64-16√10+10=74-16√10
Б) 8-3х = 8-2х
-3х+2х=8-8
-х=0
х=0
а) 3,6у = 9
у = 9:3,6
у = 2.5
